Solução: O valor de y de uma função do segundo grau (quadrática) y = ax 2 + bx + c é máximo (ou mínimo) quando x é igual a média aritmética das raízes, ou seja , quando x = -b / 2a.
Então, f(x) tem valor máximo quando x = -14 / 2(-1) = 14 / 2 = 7. Assim, devem ser ultrapassadas 7 barreiras para que o lucro seja máximo.
De outro modo, observe que resolvendo a equação -x 2 + 14x - 40 = 0 , encontramos:
x = (-14 + 6) / (-2) = 4 , ou , x = (-14 - 6) / (-2) = 10.
Logo, para que o potencial seja máximo, devem ser ultrapassadas (4 + 10) / 2 = 14 / 2 = 7 barreiras.
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