Exemplos de Função no cotidiano

O menino engorda em função do tanto que come:



A altura que uma bola se direciona em função do tempo:

Cálculoos! ;)

-> A função percorrida por um atleta em funçao do tempo?

Velocidade do - Distancia percorrida ate - Tempo gasto ate a
Atleta (m/s) a parada total (metros) parada total (segundos)
5 5 0,15
10 20 0,65
15 45 1,40
20 ?? 2,40
25 ?? 3,60
30 ?? 5,00

15m/s 45m 15x=900 x=900 x=60 metros
20m/s x 15

20m/s 60m 20x=1500 x=1500 x=75 metros
25m/s x 20

25m/s 75m 25x=2250 x=2250 x=90 metros
30m/s x 25

Cálculoos! :D

O potencial de um corredor pela ultrapassagem de obstáculos diários é de x barreiras, dado pela função: f(x) = -x 2 + 14x - 40. Quantas barreiras devem ser ultrapassadas diariamente para que o potencial seja máximo?



Solução: O valor de y de uma função do segundo grau (quadrática) y = ax 2 + bx + c é máximo (ou mínimo) quando x é igual a média aritmética das raízes, ou seja , quando x = -b / 2a.
Então, f(x) tem valor máximo quando x = -14 / 2(-1) = 14 / 2 = 7. Assim, devem ser ultrapassadas 7 barreiras para que o lucro seja máximo.

De outro modo, observe que resolvendo a equação -x 2 + 14x - 40 = 0 , encontramos:
x = (-14 + 6) / (-2) = 4 , ou , x = (-14 - 6) / (-2) = 10.
Logo, para que o potencial seja máximo, devem ser ultrapassadas (4 + 10) / 2 = 14 / 2 = 7 barreiras.

Cálculoos! :)

Uma bola é arremessada de um certo local. A trajetória da bola descreve uma parábola de equação: y = -x² + 5x (onde x e y são medidos em hectômetros).

a) Determine, em metros, a altura máxima atingida pela bola.

b) Calcule , em metros, o alcance do arremesso.

Solução: a) Seja a função do segundo grau y = ax² + bx + c , onde a, b e c são números reais e a é diferente de 0. O valor máximo (ou mínimo) desta função é y = - Delta / 4a , onde Delta = b² - 4ac.Então, a altura máxima da bola é: y = -[5² - 4(-1)(0)] / 4(-1) = -(25 - 0) / (-4) = 25 / 4 = 6,25 hm = 625 m.b) O alcance do arremesso é a diferença entre as raízes da equação -x² + 5x = 0.Vem que: -x² + 5x = x(-x + 5) = 0. Então, x = 0 , ou , -x + 5 = 0. Logo as raízes são: x = 0 , ou , x = 5. Assim, o alcance do arremesso é de 5 - 0 = 5 hm = 500 m.Então, a altura máxima da bola é: y = -[5² - 4(-1)(0)] / 4(-1) = -(25 - 0) / (-4) = 25 / 4 = 6,25 hm = 625 m.b) O alcance do arremesso é a diferença entre as raízes da equação -x² + 5x = 0.Vem que: -x 2 + 5x = x(-x + 5) = 0. Então, x = 0 , ou , -x + 5 = 0. Logo as raízes são: x = 0 , ou , x = 5. Assim, o alcance do arremesso é de 5 - 0 = 5 hm = 500 m.

Gráfico: os mais premiados 1996-2004

Os países mais premiados em medalhas de ouro nos seguintes anos, foram:

1996:

Eua- 44 medalhas.
Rússia- 26 medalhas.
China- 16 medalhas.

2000:

Eua- 40 medalhas.
Rússia- 32 medalhas.
China- 28 medalhas.

2004:

Eua- 35 medalhas.
China- 32 medalhas.
Rússia- 27 medalhas.

Gráfico: O crescimento do Brasil em medalhas de ouro.

Brasil teve em Atenas o melhor desempenho em jogos olímpicos desde 1920

O Brasil despediu-se das Olimpíadas de Atenas, na Grécia, com o melhor desempenho que já obteve em jogos olímpicos desde 1920. Em 17 dias de competição, os atletas brasileiros conquistaram 10 medalhas: quatro de ouro, três de prata e três de bronze, o maior número de medalhas de ouro conquistado em uma única edição dos Jogos. Em Atlanta (1996), o Brasil ganhou três medalhas de ouro.

Os números positivos não param por aí. De acordo com o Comitê Olímpico Brasileiro (COB), em Atenas, os atletas brasileiros participaram de 30 disputas por medalha, um aumento de 36% em relação aos Jogos de Sydney (2000), quando ocorreram 22 disputas.

Na briga pelo ouro, os brasileiros estiveram presentes em 24 finais, um crescimento de 41% em relação a Sydney, segundo o COB. Apesar das conquistas, o país está muito longe da elite do esporte, como os Estados Unidos, Austrália, Rússia e a surpreendente China.

Gráfico: os países mais premiados em 2004- medalhas de ouro.

Em 2004, Atenas, os seguintes países foram os mais bem colocados (em porcentagem):

Eua- 31,5%
China- 29%
Rússia- 24%
Austrália- 15,5%